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{香港JR设计 HK JR Design}香港JR设计学术论文交流

Professor Raymond recently published the core academic article  entitled "application and discussion of advanced mathematics in planning and architectural design".


我司Raymond教授最近應學界要求在核心學術刊物《建筑工程技术与设计》發表題為《規劃與建築設計中高等數學的運用和探討》論文,闡述了高等數學在設計中的運用,明確了設計另外一種手法和基礎理論!為建築和規劃設計奠定了理論基礎!論文如下!



規劃與建築設計中高等數學的運用與探討


作者:香港JR首席设计师Raymond教授


【摘要】高等数学的基础知识在工程设计领域中的应用非常广泛,甚至可以说是无处不在,很多的工程力学和结构强度分析的模型都和高等数学息息相关。本文通过在规划和建筑结构设计领域一个比较常用的相关实例,来说明高等数学在工程设计领域具有很强的实用性。

 

【关键词】建筑;设计;规划;高等数学

 

数学可以说是科学之母,没有哪门学科是用不到,工业设计更是用的多。比如我们画的样条曲线,都是高阶次方程算出的,最简单的nurbs曲面,就是用非均匀有理b样条曲线构成的,你不懂其中的原理瞎画,有时就会出错,而你又找不到原因,就只能改变造型了;再比如结构设计,一个面上加几条筋,是经过有限元分析算出来的,你不懂就只能瞎蒙,要么多了浪费材料,要么少了存在安全隐患;还有设计调研阶段,对大量样本数据的分析,就涉及到很多统计学知识,自然也离不开数学。本文从几个实例来探讨高等数学在规划和建筑设计中运用进行探讨。

 

1. 微积分在建筑设计中的应用

通过微积分,可以求出某个问题的局部最优解或者全局最优解。楼主可以想象一下,我们在中学学到的数学很多都是用于求解规则、简单的图形和问题,但是对于不规则、复杂的问题和图形我们应该如何求解呢?当然并不是所有问题都可以用数学函数来表示,但是针对某些较为特殊的问题,我们可以通过高等数学建立数学模型,当然现在的模型绝对不像中学那么简单。

微积分贯穿于每一项具体的土木工程项目之中。例如,在建筑的设计过程中,一些长度较大的跨江或跨海大桥,以及高速公路、高速铁路等,它们的设计会因为地形或地势的原因,从而无法避免地出现弯道和有弧度的路面、护坡剖面、隧道。在这种情况下,如何去计算道路建造的长度和开挖土方量等?很显然,在桥梁、隧道或道路修好后,再去现场测量是不现实的。正因为如此,在每一个土木工程项目施工前,就必须科学编制一个详细的项目施工说明书(或招投标书)。而要编制该项目书,就必须用到微积分的相关知识,对每一路段、桥涵或标段的圆弧进行积分,将一小段的圆弧取极限,将它们看作是一段直线,最后对各个小直线进行相加,以此来算出总的弯道和弧度长度,从而科学计算出总工程量,以便招投标和科学施工。

另外,某些建筑物的壳体型屋顶,它在每一高度下应该弯曲多大的角度,也会用到微积分中多元求导的知识。例如,法国巴黎国家工业与技术展览中心大厅的混凝土薄壳结构是当今世界上跨度最大的薄壳结构。它平面呈三角形,边长219米,壳体离地46米,是双洪波拱体,支撑在三角部墩座上,墩座由预应力拉杆而成。在它的设计过程中,就必须考虑到在不同的高度其x、y,还有z方向的弯曲角度。此时就必须用到微积分中的多元求导的知识。在室内的旋转楼梯中,因为对与楼梯的总高度与旋转的总角度是由于具体的施工场所而决定的。但是,在具体的施工过程中,其具体在某一个高度它的旋转角度数值大小,同样需要用微积分知识来计算出来。所以微积分关于对长度和弧度等计算在土木工程是非常有用的。

2. 高等数学在规划和建筑结构荷载的应用

建筑物的荷载主要为恒载、可变荷载 、风荷载以及地震作用几大部分。在工程中将这些由结构构件和非结构构件的自重所引起的荷载叫恒载或永久荷载。  可变荷载:建筑物除了承受恒载之外,还会受人群、家具、储存物等可变荷载,其作用的位置均可随时间而改变。风荷载:风的作用是不规则的,风对建筑物的影响会随风速、风向的变化而不停地改变。而建筑物在这种波动风的作用下往往会产生晃动。

地震作用:地震会引起的地面运动,并通过房屋影响到上部的建筑结构。地震时所产生的地基水平、垂直运动形态,会使建筑物受到破坏性影响,如同站在地毯上的人受到某种力的作用而不由自主地摇晃。例如,在杭州湾跨海大桥的设计时,它的北航道桥为主跨448m的钻石型双塔双索面钢箱梁斜拉桥,南航道桥为主跨318m的A型单塔双索面钢箱梁斜拉桥,由于它采用了斜拉桥的建筑工艺来建造道桥。对于桥面的支撑由许多钢索来完成,对于每一根钢索的受力大小,作建筑设计和施工工程中都需要用微积分来精确计算。

此外,在水利工程中的拱坝修建施工,因拱坝是平面上呈凸向上游的拱形挡水建筑物,借助拱的作用将水流压力的全部或部分传给河谷两岸的基岩。与重力坝相比,在水压力作用下坝体的稳定不需要依靠本身的重量来维持,主要是利用拱坝两端基岩的反作用来支承。所以对于坝体单位迎水面积的应力大小的计算,也是通过数学中的极限来进行计算的。当然,通过微积分对建筑的荷载进行受力分析时,在土木工程项目设计和施工中的具体求解时,微积分就是我们最有力的工具。

 

3. 分形学在规划和建筑管理中的应用

从建筑物的细部构造分形方法出发,使用非线性设计方法,可以细化城市建筑全体中的轴线尺度设计,实现尺度比例的和谐。分型几何其实一直存在与自然界中,比如:数学领域中著名的瑞典数学家 Helge von Koch 在 1904 年发表的一片具有划时代意义的论文《Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction》,论文中提出了KOCH 曲线,给出一条简单的直线线段,将这条长度较短的线段正中间的二分之一部分,替换成一个等边三角形的两条边,这样可以组成一个具有显著分形对称特征的新图形。并且,在这个新图形中,将图形中的每一个直线的线段的三分之一部分继续用等边三角形的两条短边进行替换,这样,又会得到一个简单的新对称性图形,如此反复进行替换和重组的操作,就形成了KOCH 曲线。  

在建筑的三维分形设计的过程中,建筑三维分形通常被称为是“体”分形。在进行房屋建设“体”分形的建筑设计活动时,要严格按照数学中的分形学原理来展开,根据科学施工的相关规范要求进行实施。“体”分形的建筑设计活动是一个单独的分部工程,它和基础与地基等分部工程一样,需要单独组织验收。在分形的建筑设计活动工程项目施工过程中,施工操作人员根据建筑图纸,制定出针对性较强的施工方案,充分考虑到房屋施工建筑中的经济效益,避免施工的满目性,在建筑活动开展的过程中尽量不要破坏房屋本身的协调性,切忌为了可以实现“体”分形的建筑设计而忽视了对于建筑物的“节能性”和“安全性”的考虑。

必须要减少对房屋建筑的本身结构展开框架性的破坏,不要去安装一些并不适合施工建筑“体”分形设计图纸的设备,只要既会导致“体”分形的设计成型效果大打折扣,又会导致由于过度装修而浪费了不必要的资金。建筑空间和建筑实体是机和形体的组合与叠加,运用对称轴线设计手法进行建筑设计,就是通过将建筑物和城市空间进行连续堆成排列,使得各自的对称性彼此吻合,才能够体现出建筑物设计科学中的现实美感。

 

4. 结语

 

当今规划和建筑市场竞争愈加激烈,企业的竞争优势和综合实力应体现在质优、安全、低耗条件下的价廉。不管设计和工程项目管理还是更高层次的管理,必须对所有建筑工程施工活动的成本、质量进行专业化的管理。高等数学作为一门基础学科,在工程领域中的应用十分广泛,其中很大一部分就是在规划和建筑设计及其管理中的应用,研究运用一些基本的高等数学知识,对规划和建筑这设计中的应用进行研究,说明高等数学有很强的应用性和普遍性。

 

 

参考文献:

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[2] 梁薇, 唐冰. 浅谈用数学方法解决建筑工程预算中常见的问题[J]. 中国高新技术企业, 2012(7):149-151.

[3] 滕晓燕. 高等数学在工程实例中的应用[J]. 教育教学论坛, 2012(24):15-16.

[4] 唐绪寿. 建筑专业学生数学基础对专业课学习的影响[J]. 教育:00210-00210.

[5] 陶正娟. 以专业需求为导向的建筑工程技术专业高职数学课程的改革[J]. 高师理科学刊, 2013(1):80-83.


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